В круглую мишень радиусом 24 см кидают дротик. Какова вероятность, что дротик попадет в центральный круг мишени, радиусом 12 см?
Чтобы найти вероятность того, что дротик попадет в центральный круг мишени, сначала необходимо рассчитать площади центрального круга и всей мишени, а затем использовать их для нахождения вероятности.
Площадь центрального круга: Радиус центрального круга: \( r_1 = 12 \) см. Формула для вычисления площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Подставим значение радиуса: \[ S_1 = \pi \times (12)^2 = \pi \times 144 \approx 452,39 \text{ см}^2 \]
Площадь всей мишени: Радиус всей мишени: \( r_2 = 24 \) см. Вычислим площадь: \[ S_2 = \pi \times (24)^2 = \pi \times 576 \approx 1809,56 \text{ см}^2 \]
Вероятность попасть в центральный круг: Вероятность рассчитывается как отношение площади центрального круга к площади всей мишени: \[ P = \frac{S_1}{S_2} = \frac{452,39}{1809,56} \approx 0,249 \]
Таким образом, вероятность того, что дротик попадет в центральный круг мишени, составляет примерно 0,249, или 24,9%.
