Первую половину пути конькобежец бежал со средней скоростью 5м/с, а вторую со средней скоростью 10м/с определите среднюю скорость движения спортсмена на всей дистанции

Чтобы найти среднюю скорость конькобежца на всей дистанции, воспользуемся формулой для средней скорости, основанной на общем пути и общем времени.

1. Пусть вся дистанция составляет \( S \). Разделим ее на две равные половины: \( S_1 = S/2 \) и \( S_2 = S/2 \).

2. Для первой половины пути:

   • Средняя скорость \( v_1 = 5 \, \text{м/с} \).
   • Время \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S/2}{5} = \frac{S}{10} \).

3. Для второй половины пути:

   • Средняя скорость \( v_2 = 10 \, \text{м/с} \).
   • Время \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{S/2}{10} = \frac{S}{20} \).

4. Общее время \( T = t_1 + t_2 = \frac{S}{10} + \frac{S}{20} \).

   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель — 20: \[ T = \frac{2S}{20} + \frac{S}{20} = \frac{3S}{20}. \]

5. Теперь можем найти среднюю скорость \( V_{\text{ср}} \): \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{3S}{20}} = \frac{20}{3} \, \text{м/с} \approx 6.67 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, средняя скорость конькобежца на всей дистанции составляет примерно \( 6.67 \, \text{м/с} \).