А(а²)³

Чтобы упростить выражение \( a(a^2)^3 \), следуйте этим шагам:

1. Начнем с внутренней части выражения \( (a^2)^3 \). Мы используем правило степеней, которое гласит, что \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\). Заменим \(x\) на \(a\), \(m\) на 2 и \(n\) на 3. Таким образом, получаем:

   \[ (a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6. \]

2. Теперь подставим это результат в исходное выражение:

   \[ a(a^2)^3 = a \cdot a^6. \]

3. Далее мы применим ещё одно правило степеней: \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\). Заменим \(x\) на \(a\), \(m\) на 1 (так как \(a\) можно записать как \(a^1\)) и \(n\) на 6. Получаем:

   \[ a^1 \cdot a^6 = a^{1 + 6} = a^7. \]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

\[ a(a^2)^3 = a^7. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по algebra или другим темам, я с удовольствием помогу!