3. Под действием силы давления вагона 50 кН буферные пружины между вагонами сжимаются на 1 см. С какой силой давит вагон, если пружины сжались на 4 см?

Для решения данной задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что сила, действующая на пружину, пропорциональна её сжатию. Это можно записать в виде формулы:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину,
• \( k \) — жёсткость пружины (константа),
• \( x \) — сжатие пружины.

Из условия мы знаем, что при сжатии на 1 см (0,01 м) сила равна 50 кН (50 000 Н). Теперь можем найти жёсткость пружины \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{50000\, \text{Н}}{0,01\, \text{м}} = 5000000\, \text{Н/м} \]

Теперь, чтобы найти силу, действующую на пружины при сжатии на 4 см (0,04 м), подставим известные значения в уравнение:

\[ F = k \cdot x = 5000000\, \text{Н/м} \cdot 0,04\, \text{м} = 200000\, \text{Н} \]

Таким образом, сила, с которой вагон давит на пружины, составляет 200 кН.