Вероятностью наступления какого-либо события называется отношение числа благоприятных событий к числу всех возможных событий. Например, при броске игрального кубика вероятность…
Вероятностью наступления какого-либо события называется отношение числа благоприятных событий к числу всех возможных событий. Например, при броске игрального кубика вероятность выпадения числа 1 составляет 1/6 (один благоприятный вариант из шести возможных, падение на ребро считается невозможным). Даша уговорила родителей купить хомячка. В зоомагазине всего их было шесть, из которых две самки. Продавец выбирает хомячка наугад. Определите: 1) вероятность того, что Даше попадётся хомячок самец; 2) вероятность того, что Даше попадётся хомячок самка; 3) вероятность того, что в магазине пять самцов. Выбрав одного хомячка, Дашу с мамой подумали, что одному ему будет скучно и решили купить ещё одного хомячка. Какова: 4) вероятность того, что второй хомячок окажется самкой? 5) вероятность того, что оба хомячка окажутся самцами? Ответы обоснуйте и запишите в виде простой дроби.
Давайте разберем ваши вопросы по вероятности, используя информацию о хомячках в зоомагазине.
В магазине всего 6 хомячков, из которых 4 — самцы и 2 — самки.
Вероятность того, что Даше попадётся хомячок самец.
Число благоприятных событий (самцы) = 4.
Общее число возможных событий (все хомячки) = 6.
Вероятность (P) = число благоприятных событий / общее число событий = 4/6 = 2/3.Вероятность того, что Даше попадётся хомячок самка.
Число благоприятных событий (самки) = 2.
Общее число возможных событий = 6.
Вероятность (P) = 2/6 = 1/3.Вероятность того, что в магазине пять самцов.
В магазине всего 6 хомячков (4 самца и 2 самки), поэтому невозможно, чтобы там было 5 самцов, так как у нас всего 4.
Таким образом, вероятность того, что в магазине 5 самцов, равна 0.
Теперь рассмотрим следующие вопросы:
- Вероятность того, что второй хомячок окажется самкой.
Если первый хомячок — самец, то в магазине останется 3 самца и 2 самки.
Вероятность того, что второй хомячок будет самкой:
Число самок = 2, общее число оставшихся хомячков = 5 (3 самца + 2 самки).
P = 2/5.
Теперь, если первый хомячок был самкой (то есть 1 самка и 4 самца остаются),
Число самок = 1, общее число оставшихся хомячков = 5 (4 самца + 1 самка).
P = 1/5.
Таким образом, общая вероятность того, что второй хомячок окажется самкой, составит среднее значение вероятностей обоих случаев:
P = (2/5)* (4/6) + (1/5)*(2/6) = 8/30 + 2/30 = 10/30 = 1/3.
- Вероятность того, что оба хомячка окажутся самцами.
Чтобы оба хомячка были самцами, вероятность того, что первый хомячок — самец, равна 4/6, а для второго хомячка (после того, как первый был выбран как самец) — 3/5.
Таким образом, общая вероятность:
P = (4/6) * (3/5) = 12/30 = 2/5.
Итак, ваши ответы:
- 2/3
- 1/3
- 0
- 2/5
- 2/5
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!
