найди значение выражения

Понял, нужно найти значение выражения: \( \log_{0.2} 100 - \log_{0.2} 4 \).

Для этого можно воспользоваться свойством логарифмов: \( \log_b x - \log_b y = \log_b \left(\frac{x}{y}\right) \).

Шаг 1: Поделим 100 на 4: \[ \frac{100}{4} = 25. \]

Шаг 2: Найдем \( \log_{0.2} 25 \).

Шаг 3: Поймём, что \( 0.2 = \frac{1}{5} \), значит, \( \log_{0.2} 25 = \log_{\frac{1}{5}} 25 \).

Нужно понять степень, в которую нужно возвести \( \frac{1}{5} \), чтобы получить 25. Так как \( 25 = (5^2) = (\frac{1}{5})^{-2} \), получаем:

\[ \log_{\frac{1}{5}} 25 = -2. \]

Итак, значение выражения: -2.