найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 33 и одна сторона в 2 раза больше другой

Чтобы найти площадь прямоугольника, когда известен его периметр и соотношение сторон, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна сторона равна \(x\), а другая, которая в 2 раза больше, соответственно равна \(2x\).

Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

\[ P = 2(a + b) \]

Где \(a\) и \(b\) — это длины сторон. В нашем случае:

\[ P = 2(x + 2x) = 2(3x) = 6x \]

Дано, что периметр равен 33:

\[ 6x = 33 \]

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{33}{6} = 5.5 \]

Теперь найдём длины сторон:

• Первая сторона \(x = 5.5\)
• Вторая сторона \(2x = 11\)

Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

\[ S = a \times b \]

Подставляя найденные значения:

\[ S = 5.5 \times 11 = 60.5 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \(60.5\) квадратных единиц.