Кот увидел мышку на расстоянии 21 м и поднялся за ней со скоростью 12 км/ч точка мышка находясь в 10 м от норки побежала в укрытие со скоростью 1 3/7 аршин/с. успеет ли мышку забежать в норку? ответ обоснуйте. считать что и код, и мышка движутся вдоль одной прямой, а 1 аршин равен 70 см.
Чтобы выяснить, успеет ли мышка добежать до своей норки, сначала нужно рассчитать время, которое потребуется каждому из них для достижения своей цели.
Скорость кота: Кот движется со скоростью 12 км/ч. Переведем эту скорость в метры в секунду: \[ 12 \text{ км/ч} = \frac{12 \times 1000}{3600} \approx 3.33 \text{ м/с} \]
Положение кота и расстояние до мышки: Кот находится на расстоянии 21 м от мышки, а мышка находится в 10 м от своей норки. Следовательно, для кота, чтобы поймать мышку, обязательно потребуется преодолеть все 21 м.
Скорость мышки: Мышка движется со скоростью \( 1 \frac{3}{7} \) аршин в секунду. Переведем эту скорость в метры в секунду: Сначала переведём аршины в метры. Один аршин равен 70 см или 0.7 м. Корректируя скорость мышки: \[ 1 \frac{3}{7} \text{ аршин} = \frac{10}{7} \text{ аршин} = \frac{10}{7} \times 0.7 \approx 1 \text{ м/с} \]
Расчет времени:
Время кота: Чтобы узнать, сколько времени потребуется коту, чтобы добежать до мышки: \[ t_{\text{кот}} = \frac{21 \text{ м}}{3.33 \text{ м/с}} \approx 6.3 \text{ с} \]
Время мышки: Мышке нужно добежать 10 м до норки: \[ t_{\text{мышка}} = \frac{10 \text{ м}}{1 \text{ м/с}} = 10 \text{ с} \]
- Сравнение времен: Кот доберется до мышки за 6.3 секунды, в то время как мышка добежит до своей норки за 10 секунд.
Таким образом, кот успеет поймать мышку до того, как она добежит в норку. Следовательно, мышка не успеет забежать в норку вовремя.
