решите пропорцию: 1 1/2 : х = 4 3/4 : 2 3/8
Для решения пропорции \(1 \frac{1}{2} : x = 4 \frac{3}{4} : 2 \frac{3}{8}\) мы можем воспользоваться свойством пропорций. Если равенство пропорций выполняется, то можно записать следующее уравнение:
\[ \frac{1 \frac{1}{2}}{x} = \frac{4 \frac{3}{4}}{2 \frac{3}{8}} \]
Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
- \(1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
- \(4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4}\)
- \(2 \frac{3}{8} = \frac{19}{8}\)
Теперь подставим эти дроби в уравнение:
\[ \frac{\frac{3}{2}}{x} = \frac{\frac{19}{4}}{\frac{19}{8}} \]
Упростим правую часть:
\[ \frac{\frac{19}{4}}{\frac{19}{8}} = \frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{8}{4} = 2 \]
Теперь у нас есть следующее уравнение:
\[ \frac{3}{2x} = 2 \]
Умножим обе стороны на \(2x\) для избавления от дробей:
\[ 3 = 4x \]
Теперь разделим обе стороны на 4:
\[ x = \frac{3}{4} \]
Таким образом, значение \(x\) равно \(\frac{3}{4}\) или \(0.75\). Это решение пропорции.
