Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. напишите только доказательство

Давай разберём пары равных треугольников и докажем их равенство:

Треугольники на рисунке 9:

Треугольники PRS и QRS. Они равны, так как у них общая сторона RS, углы PRS и QRS вертикальны, и углы PR и QR также равны, так как они соответствующие углы при пересечении параллельными прямыми PQ и линией SR.

Треугольники на рисунке 10:

Треугольники AOD и BOC. Они равны по признаку равенства треугольников "по двум углам и стороне между ними": угол AOD = угол BOC (как вертикальные), углы при вершинах A и B равны, так как они опираются на одну и ту же дугу, и общая сторона OD = OC.

Треугольники на рисунке 11:

Треугольники KNP и MNP. Они равны по признаку равенства треугольников "по двум сторонам и углу между ними": сторона KN = MN, сторона NP общая, и углы KNP и MNP вертикальны.

Треугольники на рисунке 14:

Треугольники PRQ и PRS. Они равны по признаку равенства треугольников "по двум сторонам и углу между ними": PR общая, углы PRQ и PRS равны, и PQ = PS, так как точки Q и S симметричны относительно прямой PR.

Треугольники на рисунке 15:

Треугольники ACB и ADB. Они равны по признаку равенства треугольников "по двум углам и стороне между ними": угол ACB = угол ADB, общая сторона AB, и углы при вершинах C и D равны, так как они опираются на одну и ту же дугу.

Надеюсь, это поможет! Если что-то неясно, дай знать.