Известно, что ∠1+∠2=118∘, CD – биссектриса ∠ECB. Найдите ∠1. Ответ дайте в градусах.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

По условию задачи известно, что сумма углов ∠1 и ∠2 равна 118°. Мы также знаем, что CD – биссектриса угла ∠ECB. Это означает, что биссектрису делит угол ∠ECB на два равных угла.

Обозначим угол ∠ECB как x°. Так как CD – биссектриса, то:

∠ECA = ∠BCE = x/2.

Теперь, поскольку мы знаем, что сумма углов ∠1 и ∠2 составляет 118°, можем записать:

∠1 + ∠2 = 118°.

Так как CD – биссектриса, и если мы предположим, что ∠1 = ∠ECA и ∠2 = ∠BCE, то:

∠1 = ∠ECA = x/2, ∠2 = ∠BCE = x/2.

Сумма этих углов дает:

x/2 + x/2 = x.

Таким образом, нам нужно подставить это в уравнение:

x = 118°.

Теперь у нас есть угол ∠ECB, равный 118°. Чтобы найти угол ∠1, который равен x/2:

∠1 = 118° / 2 = 59°.

Итак, углу ∠1 соответствует значение 59°. Ваш ответ — ∠1 = 59°.