Заряд а-частицы (двукратно ионизированный атом гелия) qa = 2e. Частица начинает движение из точки А электрического поля. В конечной точке В скорость движения а-частицы U= 1,0 • 103 M. Определите массу а-частицы, если между C точками А и В напряжение U = 105 В. (Элементарный заряд e = 1,6 • 10-19 Кл.)
Чтобы определить массу α-частицы, начнем с понимания, как электрическое поле и напряжение воздействуют на заряд.
Мы знаем, что α-частица (двукратно ионизированный атом гелия) имеет заряд qa = 2e, где e = 1,6 × 10^-19 Кл. Таким образом: \[ q_a = 2e = 2 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} = 3,2 \times 10^{-19} \, \text{Кл}. \]
Напряжение между точками А и В составляет U = 105 В. Работа, совершенная электрическим полем при перемещении заряда, определяется выражением: \[ A = q \cdot U. \]
Подставим значения: \[ A = q_a \cdot U = (3,2 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (105 \, \text{В}) = 3,36 \times 10^{-17} \, \text{Дж}. \]
Эта работа превращается в кинетическую энергию α-частицы, которая на конечном участке равна: \[ A = \frac{m v^2}{2}, \] где m — масса α-частицы, v — её скорость.
Из условия задачи нам дано, что скорость α-частицы в точке В равна \( v = 1,0 \times 10^3 \, \text{m/s} \). Подставим это значение в уравнение: \[ 3,36 \times 10^{-17} = \frac{m (1,0 \times 10^3)^2}{2}. \]
Выразим массу m: \[ m = \frac{2 \cdot 3,36 \times 10^{-17}}{(1,0 \times 10^3)^2}. \]
Давайте посчитаем: \[ m = \frac{6,72 \times 10^{-17}}{1,0 \times 10^6} = 6,72 \times 10^{-23} \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса α-частицы составляет примерно \( 6,72 \times 10^{-23} \, \text{кг} \).
