4х²+7х+3=0
Чтобы решить квадратное уравнение \(4x^2 + 7x + 3 = 0\), мы можем использовать дискриминант. В общем виде квадратное уравнение имеет форму \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 4\), \(b = 7\) и \(c = 3\).
Находим дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1 \]
Определяем количество корней: Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения будет два различных действительных корня.
Находим корни с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 + 1}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} \]
\[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 - 1}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \]
Таким образом, корни уравнения \(4x^2 + 7x + 3 = 0\) следующие: \[ x_1 = -\frac{3}{4}, \quad x_2 = -1 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
