Тело начало движения с разгона и разгонялось 8 секунд пока не достигла скорости 36 м с зачем на протяжении 20 секунд двигалась равномерно найти перемещение тела за это время если разгон считать равноускореным а все движения прямолинейным в одну сторону
Чтобы решить задачу, нужно разделить её на две части: разгон и равномерное движение.
Разгон: Тело разгонялось в течение 8 секунд до скорости 36 м/с. Мы можем использовать формулу для любого равноускоренного движения, которая связывает ускорение, изменение скорости и время:
\( a = \frac{v - v_0}{t} \)
Здесь:
- \( v \) — конечная скорость (36 м/с),
- \( v_0 \) — начальная скорость (0 м/с, так как тело начинало движение с места),
- \( t \) — время разгона (8 с),
- \( a \) — ускорение.
Подставим известные значения в формулу:
\( a = \frac{36 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{8 \, \text{с}} = \frac{36 \, \text{м/с}}{8 \, \text{с}} = 4.5 \, \text{м/с}^2 \)
Теперь необходимо найти перемещение тела за время разгона. Для этого можно использовать формулу перемещения при равноускоренном движении:
\( S_1 = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)
Подставим known значения:
\( S_1 = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 4.5 \cdot (8)^2 \)
\( S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4.5 \cdot 64 \)
\( S_1 = 2.25 \cdot 64 = 144 \, \text{м} \)
Равномерное движение: После разгона тело двигалось равномерно в течение 20 секунд со скоростью 36 м/с. Расстояние, пройденное при равномерном движении, рассчитывается по формуле:
\( S_2 = v \cdot t \)
Подставляем известные значения:
\( S_2 = 36 \, \text{м/с} \cdot 20 \, \text{с} = 720 \, \text{м} \)
Теперь суммируем перемещения:
\( S = S_1 + S_2 = 144 \, \text{м} + 720 \, \text{м} = 864 \, \text{м} \)
Таким образом, общее перемещение тела за всё время составляет 864 метра.
