Петя может покрасить забор за 8 часов, а Миша за 10 часов. Успеют ли они покрасить весь забор до тренировки, которая начнëтся через 5 часов

Чтобы узнать, успеют ли Петя и Миша покрасить весь забор до тренировки, давайте сначала определим, сколько времени каждый из них тратит на покраску забора в час.

Петя может покрасить забор за 8 часов, значит он красит 1/8 забора за 1 час.
Миша может покрасить забор за 10 часов, значит он красит 1/10 забора за 1 час.

Теперь сложим их скорости покраски:

\[ \frac{1}{8} + \frac{1}{10} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 10 — это 40.

Переведём дроби:

\[ \frac{1}{8} = \frac{5}{40} \] \[ \frac{1}{10} = \frac{4}{40} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} \]

Это означает, что вместе Петя и Миша красят 9/40 забора за 1 час.

Теперь давайте подсчитаем, сколько забора они смогут покрасить за 5 часов:

\[ \frac{9}{40} \times 5 = \frac{45}{40} = 1.125 \]

Это означает, что Петя и Миша смогут покрасить целый забор и ещё 1/8 (или 0.125) его за 5 часов.

Таким образом, да, Петя и Миша успеют покрасить весь забор до тренировки!