Мальчик растягивает пружину на 4 см и совершает при этом работу 0.672 Дж. Определите жесткость пружины

Чтобы определить жесткость пружины, можно воспользоваться формулой для работы, совершаемой при растяжении пружины:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( A \) — работа (в Джоулях),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — величина растяжения пружины (в метрах).

В данном случае мы знаем, что работа \( A = 0.672 \) Дж и растяжение \( x = 4 \) см, что в метрах составляет \( 0.04 \) м. Подставим эти значения в формулу и выразим \( k \):

\[ 0.672 = \frac{1}{2} k (0.04)^2 \]

Сначала вычислим \( (0.04)^2 \):

\[ (0.04)^2 = 0.0016 \]

Теперь можем подставить это значение в уравнение:

\[ 0.672 = \frac{1}{2} k \cdot 0.0016 \]

Умножим обе стороны на 2 для упрощения:

\[ 1.344 = k \cdot 0.0016 \]

Теперь разделим обе стороны на 0.0016, чтобы найти \( k \):

\[ k = \frac{1.344}{0.0016} \]

Теперь посчитаем:

\[ k = 840 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины составляет \( 840 \, \text{Н/м} \).