х²+х-56=0

Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 + x - 56 = 0 \), мы можем использовать формулу дискримината и затем найти корни уравнения.

1. Определим коэффициенты: \[ a = 1, \quad b = 1, \quad c = -56 \]

2. Вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 1 + 224 = 225 \]

3. Корни уравнения можно найти с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

   Подставим наши значения: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 15}{2} \]

4. Обозначим оба случая:

   • Первый случай: \[ x_1 = \frac{-1 + 15}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

   • Второй случай: \[ x_2 = \frac{-1 - 15}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + x - 56 = 0 \) равны \( x_1 = 7 \) и \( x_2 = -8 \).