В прямоугольном треугольнике СЕO гипотенуза СО равна 42 см, 20 = 60°. Найти катет ЕО.

В прямоугольном треугольнике СЕO, где СО – гипотенуза, равная 42 см, а угол 20° = 60°, мы можем найти длину катета ЕО, применяя свойства тригонометрии.

В нашем случае угол, который нам дан (60°), является углом между гипотенузой и одним из катетов (в данном случае, катетом ЕО). Мы можем использовать функцию косинуса для нахождения катета:

\[ \cos(60°) = \frac{ЕО}{СО} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \cos(60°) = \frac{ЕО}{42} \]

Так как \(\cos(60°) = 0.5\), у нас получается:

\[ 0.5 = \frac{ЕО}{42} \]

Теперь умножим обе стороны равенства на 42:

\[ ЕО = 0.5 \times 42 \]

\[ ЕО = 21 \text{ см} \]

Таким образом, длина катета ЕО составляет 21 см.