Превратить в многочлен 6а(а-7)-(а-4)²

Чтобы превратить данное выражение \(6a(a-7)-(a-4)^2\) в многочлен, выполните следующие шаги:

1. Раскройте скобки.

   Начнем с первого слагаемого: \[ 6a(a-7) = 6a^2 - 42a \]

   Теперь раскроем второе слагаемое: \[ (a-4)^2 = a^2 - 8a + 16 \]

2. Подставьте результаты в исходное выражение: \[ 6a^2 - 42a - (a^2 - 8a + 16) \]

3. Распределите знак минус на второе слагаемое: \[ 6a^2 - 42a - a^2 + 8a - 16 \]

4. Соберите подобные слагаемые:

   • Для \(a^2\): \(6a^2 - a^2 = 5a^2\)
   • Для \(a\): \(-42a + 8a = -34a\)
   • Постоянное слагаемое: \(-16\)

5. Получаем окончательный многочлен: \[ 5a^2 - 34a - 16 \]

Итак, многочлен, полученный из выражения \(6a(a-7)-(a-4)^2\), равен \(5a^2 - 34a - 16\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!