Реши задания на фото

Привет! Давай решим задания.

Задание 780:

Найти все натуральные значения x, при которых верно равенство.

Уравнение: \(\left(\frac{9}{x} + \frac{3}{x}\right) \times \frac{2}{x} = \frac{4}{x}\)

1. Объединим дроби в скобках: \(\frac{9}{x} + \frac{3}{x} = \frac{12}{x}\)

2. Подставим обратно в уравнение: \(\left(\frac{12}{x}\right) \times \frac{2}{x} = \frac{4}{x}\)

3. Упростим левую часть: \(\frac{24}{x^2} = \frac{4}{x}\)

4. Переносим все в одну сторону: \(\frac{24}{x^2} - \frac{4}{x} = 0\)

5. Найдем общий знаменатель: \( \frac{24 - 4x}{x^2} = 0\)

6. Решим уравнение: \(24 - 4x = 0\)

   \(4x = 24\)

   \(x = 6\)

Таким образом, натуральное значение \(x = 6\).

Задание 790:

При каком натуральном значении \(x\) является верным неравенство.

Неравенство: \(\frac{x}{12} > \frac{1}{2} + \frac{1}{6}\)

1. Сложим дроби справа: \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

2. Перепишем неравенство: \(\frac{x}{12} > \frac{2}{3}\)

3. Избавимся от дробей, умножив обе части на 12: \(x > \frac{2}{3} \times 12\)

4. Вычислим правую часть: \(x > 8\)

Таким образом, минимальное натуральное значение \(x = 9\).

Если будут вопросы, пиши! 😊