в магазине продаются огурцы помидоры лук перец картофель кабачки баклажаны тыква капуста свекла сколько различных сочетаний из 3 видов овощей можно собрать

Чтобы определить, сколько различных сочетаний из 3 видов овощей можно собрать, сначала у нас есть 9 видов овощей:

1. Огурцы
2. Помидоры
3. Лук
4. Перец
5. Картофель
6. Кабачки
7. Баклажаны
8. Тыква
9. Капуста
10. Свекла

Для выбора 3 видов овощей из 10, мы будем использовать формулу для комбинаций:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) - общее количество предметов (в нашем случае 10), \( k \) - количество выбираемых предметов (в нашем случае 3).

Подставим значения:

\[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \]

Сначала найдем факториалы:

• \( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7! \)
• \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)

Теперь подставим:

\[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{6} \]

Теперь посчитаем это значение:

\[ 10 \times 9 = 90 \] \[ 90 \times 8 = 720 \] \[ \frac{720}{6} = 120 \]

Таким образом, количество различных сочетаний из 3 видов овощей, которые можно собрать, составляет 120.