Чтобы найти периметр крышки стола, сначала нам нужно определить длину стола на основе его ширины.
По условию, ширина стола составляет ( \frac{7}{9} ) его длины. Обозначим длину стола как ( L ), тогда ширина ( W ) будет равна:
[
W = \frac{7}{9} L
]
Из задачи известно, что ширина стола равна 56 см. Подставим это значение в уравнение:
[
56 = \frac{7}{9} L
]
Теперь решим данное уравнение для нахождения длины ( L ):
- Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:
[
56 \times 9 = 7L
]
[
504 = 7L
]
- Теперь разделим обе стороны на 7:
[
L = \frac{504}{7} = 72 \text{ см}
]
Теперь у нас есть длина стола ( L = 72 \text{ см} ) и ширина ( W = 56 \text{ см} ).
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 2(L + W)
]
Подставим найденные значения:
[
P = 2(72 + 56) = 2(128) = 256 \text{ см}
]
Таким образом, периметр крышки стола составляет 256 см.
