Крышка письменного стола имеет прямоугольную форму. Ширина стола составляет 7/9 его длины. Найдите периметр крышки стола в сантиметрах, если его ширина равна 56 см.
Чтобы найти периметр крышки стола, сначала нам нужно определить длину стола на основе его ширины.
По условию, ширина стола составляет \( \frac{7}{9} \) его длины. Обозначим длину стола как \( L \), тогда ширина \( W \) будет равна:
\[ W = \frac{7}{9} L \]
Из задачи известно, что ширина стола равна 56 см. Подставим это значение в уравнение:
\[ 56 = \frac{7}{9} L \]
Теперь решим данное уравнение для нахождения длины \( L \):
- Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:
\[ 56 \times 9 = 7L \]
\[ 504 = 7L \]
- Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ L = \frac{504}{7} = 72 \text{ см} \]
Теперь у нас есть длина стола \( L = 72 \text{ см} \) и ширина \( W = 56 \text{ см} \).
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ P = 2(L + W) \]
Подставим найденные значения:
\[ P = 2(72 + 56) = 2(128) = 256 \text{ см} \]
Таким образом, периметр крышки стола составляет 256 см.
