Руслан и Вера всё лето читали книги. Оказалось, что Руслан прочитал на 3 книги больше, чем Вера. При этом произведение прочитанных детьми книг равно 208. Сколько книг прочитал каждый из ребят
Давайте решим задачу о Руслане и Вере шаг за шагом.
Обозначим количество книг, прочитанных Верой, как \( x \). Поскольку Руслан прочитал на 3 книги больше, его количество прочитанных книг можно выразить как \( x + 3 \).
По условию задачи, произведение прочитанных книг Русланом и Верой равно 208. Это можно записать следующим образом:
\[ x \cdot (x + 3) = 208 \]
Теперь раскроем скобки:
\[ x^2 + 3x = 208 \]
Переносим 208 на левую сторону уравнения:
\[ x^2 + 3x - 208 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней:
\[ D = b^2 - 4ac \]
где \( a = 1 \), \( b = 3 \), и \( c = -208 \). Подставим значения:
\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-208) = 9 + 832 = 841 \]
Теперь найдем корни уравнения по формуле:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{841}}{2 \cdot 1} \]
Корень из 841 равен 29, поэтому:
\[ x = \frac{-3 \pm 29}{2} \]
Теперь найдём два возможных значения для \( x \):
- \( x = \frac{26}{2} = 13 \)
- \( x = \frac{-32}{2} = -16 \) (это значение не имеет смысла в контексте нашей задачи, так как количество книг не может быть отрицательным).
Таким образом, Вера прочитала \( x = 13 \) книг, а Руслан, соответственно, \( x + 3 = 16 \) книг.
Ответ: Вера прочитала 13 книг, а Руслан — 16 книг.
