Пять целых одна седьмая разделить на одну целую одинадцать двадцать первых

Чтобы разделить дробь \(5 \frac{1}{7}\) на дробь \(1 \frac{11}{21}\), сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(5 \frac{1}{7}\): \[ 5 \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{35 + 1}{7} = \frac{36}{7} \]

2. Преобразуем \(1 \frac{11}{21}\): \[ 1 \frac{11}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 11}{21} = \frac{21 + 11}{21} = \frac{32}{21} \]

Теперь у нас есть дроби \(\frac{36}{7}\) и \(\frac{32}{21}\). Деление дробей сводится к умножению первой дроби на обратную второй дроби:

\[ \frac{36}{7} \div \frac{32}{21} = \frac{36}{7} \cdot \frac{21}{32} \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{36 \cdot 21}{7 \cdot 32} = \frac{756}{224} \]

Следует упростить получившуюся дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

756 и 224 имеют НОД 28. Разделим числитель и знаменатель на 28:

\[ \frac{756 \div 28}{224 \div 28} = \frac{27}{8} \]

Таким образом, \(5 \frac{1}{7} \div 1 \frac{11}{21} = \frac{27}{8}\).

Можно также представить результат в виде смешанного числа:

\[ \frac{27}{8} = 3 \frac{3}{8} \]

Итак, ответ: \(5 \frac{1}{7} \div 1 \frac{11}{21} = \frac{27}{8}\) или \(3 \frac{3}{8}\).