При написании данных слов важно учитывать правила русского языка о написании приставок и отрицательных частиц.
не отблагодарив - пишем раздельно, так как "не" с глаголами, если они не употребляются в значении "без" (в данном случае, без благодарности) пишется раздельно.
недооценив - пишем слитно, так как "не" с глаголами в значении "пренебрегая чем-то" пишется слитно.
не прочитав - пишем слитно, в данном случае "не" усиливает отрицательное значение глагола, поэтому пишется вместе.
не засыпая - пишем слитно, аналогично предыдущим случаям, "не" образует отрицающее значение.
не искупавшись - пишем раздельно, так как "не" с деепричастиями в некоторых случаях (особенно если подразумевается отсутствие действия) пишется раздельно.
Таким образом, правильные варианты написания: "не отблагодарив" (раздельно), "недооценив" (слитно), "не прочитав" (слитно), "не засыпая" (слитно), "не искупавшись" (раздельно).