упрости выражение

Чтобы упростить выражение \( \frac{(0,3a^6b^3)^2}{(-ab^2)^3} \), следуй этим шагам:

1. Возведение в степень числителя:

   • \((0,3a^6b^3)^2 = 0,3^2 \cdot (a^6)^2 \cdot (b^3)^2\).
   • \(0,3^2 = 0,09\).
   • \((a^6)^2 = a^{12}\).
   • \((b^3)^2 = b^6\).
   • Получаем \(0,09a^{12}b^6\).

2. Возведение в степень знаменателя:

   • \((-ab^2)^3 = (-1)^3 \cdot (a)^3 \cdot (b^2)^3\).
   • \((-1)^3 = -1\).
   • \(a^3 = a^3\).
   • \((b^2)^3 = b^6\).
   • Получаем \(-a^3b^6\).

3. Деление выражений с одинаковыми базами:

   • Делим коэффициенты: \(\frac{0,09}{-1} = -0,09\).
   • Делим степени \(a\): \(\frac{a^{12}}{a^3} = a^{12-3} = a^9\).
   • Делим степени \(b\): \(\frac{b^6}{b^6} = b^{6-6} = b^0 = 1\).

Итак, упростив выражение, мы получаем: \[ -0,09a^9 \]

Если возникают вопросы, спрашивай!