Запиши многочлен в стандартном виде

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием и запишем многочлены в стандартном виде.

а) \(4a^3c(ac - b + 2a^2)\)

1. Раскроем скобки, умножая каждый член внутри скобок на \(4a^3c\):

   • \(4a^3c \cdot ac = 4a^4c^2\)
   • \(4a^3c \cdot (-b) = -4a^3bc\)
   • \(4a^3c \cdot 2a^2 = 8a^5c\)

2. Теперь сложим все полученные выражения:

   • \(4a^4c^2 - 4a^3bc + 8a^5c\)

Многочлен в стандартном виде: \(8a^5c + 4a^4c^2 - 4a^3bc\).

б) \((4 - x)(1 + 3x) - x(x - 2)\)

1. Раскроем скобки в первом произведении:

   • \(4 \cdot 1 = 4\)
   • \(4 \cdot 3x = 12x\)
   • \(-x \cdot 1 = -x\)
   • \(-x \cdot 3x = -3x^2\)

   Упрощаем: \(4 + 12x - x - 3x^2 = 4 + 11x - 3x^2\)

2. Раскроем скобки во втором произведении:

   • \(-x \cdot x = -x^2\)
   • \(-x \cdot (-2) = 2x\)

   Это \( -x^2 + 2x\).

3. Теперь объединим все:

   • \(4 + 11x - 3x^2 - x^2 + 2x\)

   Упрощаем: \(4 + 13x - 4x^2\)

Многочлен в стандартном виде: \(-4x^2 + 13x + 4\).

Надеюсь, это поможет! Если что-то непонятно, спроси. 🌟