Корень 100 умножить на корень 81 и умножить на корень 72

Чтобы решить задачу "корень 100 умножить на корень 81 и умножить на корень 72", давайте поочередно найдем значения каждого из корней.

1. Корень из 100: \[ \sqrt{100} = 10 \]

2. Корень из 81: \[ \sqrt{81} = 9 \]

3. Корень из 72: Чтобы вычислить корень из 72, сначала разложим 72 на множители: \[ 72 = 36 \times 2 = 6^2 \times 2 \] Таким образом, \[ \sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \]

Теперь подставим все найденные значения в выражение: \[ \sqrt{100} \times \sqrt{81} \times \sqrt{72} = 10 \times 9 \times 6\sqrt{2} \]

Теперь произведем умножение: \[ 10 \times 9 = 90 \] \[ 90 \times 6 = 540 \]

Итак, финальное выражение таково: \[ 540\sqrt{2} \]

Ответ: \( 540\sqrt{2} \).