Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: алгебра 2. Тема теста: степень с рациональным показателем 3. Класс учеников: 10 4. Типы вопросов в тесте:…

Тест по алгебре: Степень с рациональным показателем (10 класс)

1. Какое из следующих выражений соответствует \(x^{\frac{3}{2}}\)? a) \(\sqrt{x^3}\)
   b) \((\sqrt{x})^3\)
   c) \(\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\)
   d) \(x^{3} \cdot x^{\frac{1}{2}}\)

2. Найдите значение выражения \((4^{\frac{1}{2}})^4\): a) 4
   b) 8
   c) 16
   d) 32

3. Каково значение \(27^{\frac{2}{3}}\)? a) 3
   b) 9
   c) 18
   d) 27

4. Упростите выражение \(x^{-\frac{5}{3}} \cdot x^{\frac{2}{3}}\): a) \(x^{\frac{3}{3}}\)
   b) \(x^{-\frac{7}{3}}\)
   c) \(x^{-\frac{1}{3}}\)
   d) \(x^{\frac{1}{3}}\)

5. Какое из следующих равенств верно? a) \((a^m)^{n} = a^{m+n}\)
   b) \(a^{m+n} = a^{m} \cdot a^{n}\)
   c) \(\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m+n}\)
   d) \((ab)^{n} = a^{n} + b^{n}\)

Удачи на тесте!