Х²-х-20=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - x - 20 = 0 \), можно использовать формулу для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты будут:

• \( a = 1 \)
• \( b = -1 \)
• \( c = -20 \)

Сначала находим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]

Теперь подставим значения \( a \), \( b \) и \( D \) в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 9}{2} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \( x_1 = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
2. \( x_2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)

Итак, корни уравнения \( x^2 - x - 20 = 0 \) равны \( x_1 = 5 \) и \( x_2 = -4 \).