Воду массой 150 г при температуре 20° C опустили цилиндр массой 200 г температура которого 95°, при этом температура воды повысилась до 30°. Определите удельную теплоёмкость вещества из которого изготовлен цилиндр
Для того чтобы рассчитать удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлен цилиндр, можно воспользоваться законом сохранения энергии, который гласит, что теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной цилиндром.
Обозначим:
- Масса воды \( m_w = 150 \) г = 0.15 кг
- Начальная температура воды \( T_{w1} = 20 \) °C
- Конечная температура воды \( T_{w2} = 30 \) °C
- Масса цилиндра \( m_c = 200 \) г = 0.2 кг
- Начальная температура цилиндра \( T_{c1} = 95 \) °C
- Конечная температура цилиндра \( T_{c2} = 30 \) °C
Удельная теплоемкость воды \( c_w = 4200 \) Дж/(кг·°C), и будем обозначать удельную теплоемкость вещества цилиндра как \( c_c \).
Согласно закону сохранения энергии:
\[ Q_{передано} = Q_{получено} \]
Для воды:
\[ Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (T_{w2} - T_{w1}) \]
Подставляем значения:
\[ Q_w = 0.15 \cdot 4200 \cdot (30 - 20) = 0.15 \cdot 4200 \cdot 10 = 6300 \text{ Дж} \]
Для цилиндра:
\[ Q_c = m_c \cdot c_c \cdot (T_{c2} - T_{c1}) \]
Поскольку \( T_{c2} < T_{c1} \), то \( Q_c \) будет отрицательным, и это нужно учесть:
\[ Q_c = 0.2 \cdot c_c \cdot (30 - 95) = 0.2 \cdot c_c \cdot (-65) = -13c_c \]
Сравнивая тепло, отданное водой и полученное цилиндром, мы можем записать:
\[ 6300 = -(-13c_c) \]
Таким образом, получаем:
\[ 6300 = 13c_c \]
Чтобы найти \( c_c \), делим обе стороны на 13:
\[ c_c = \frac{6300}{13} \approx 484.62 \text{ Дж/(кг·°C)} \]
Таким образом, удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлен цилиндр, составляет примерно \( 484.62 \) Дж/(кг·°C).
