В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Привет! Давайте разберем твоё задание по профилю математики.
Суть задачи: Нужно найти вероятность того, что хотя бы один платёжный автомат исправен, зная, что каждый автомат может быть неисправен с вероятностью 0,05.
Правильное решение: Сначала нам важно понять вероятность того, что оба автомата будут неисправны. Поскольку события независимы, мы просто перемножаем вероятности неисправности каждого автомата: \[ P(\text{оба неисправны}) = 0.05 \times 0.05 = 0.0025. \] Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, мы используем правило: \[ P(\text{хотя бы один исправен}) = 1 - P(\text{оба неисправны}) = 1 - 0.0025 = 0.9975. \]
Сравнение ответов: Твой ответ — 0,95, а правильный — 0,9975.
Объяснение ошибки: Ты просто решил, что исправность хотя бы одного автомата равна 0,95, что неверно. Чтобы решить задачу, нужно учесть, что шанс того, что оба автомата неисправны — это событие с гораздо меньшей вероятностью (0,0025). Поэтому вероятность исправности хотя бы одного из них вычисляется как 1 минус вероятность неисправности обоих, а не просто вычитанием из 1 вероятности единственного автомата.
Так что, чтобы правильно решать подобные задачи в будущем, запомни: ищи вероятность противоположного события и затем вычитай из 1.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
