Для начала найдем длину и ширину прямоугольника.
Длина прямоугольника равна 2 целых 3 двадцатых сантиметра: \[ l = 2 + \frac{3}{20} = \frac{40}{20} + \frac{3}{20} = \frac{43}{20} \text{ см} \]
Ширина прямоугольника на одну целую и семь двадцатых сантиметра меньше длины: \[ w = l - (1 + \frac{7}{20}) = \frac{43}{20} - \left( \frac{20}{20} + \frac{7}{20} \right) = \frac{43}{20} - \frac{27}{20} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \text{ см} \]
Теперь найдем периметр прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2(l + w) \] Подставим значения: \[ P = 2\left(\frac{43}{20} + \frac{4}{5}\right) \] Чтобы сложить дроби, приведем \( \frac{4}{5} \) к общему знаменателю 20: \[ \frac{4}{5} = \frac{16}{20} \] Теперь складываем: \[ P = 2\left(\frac{43}{20} + \frac{16}{20}\right) = 2\left(\frac{59}{20}\right) = \frac{118}{20} = \frac{59}{10} = 5.9 \text{ см} \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен 5.9 сантиметра.
