Сравните дроби 11/13 и 12/15, укажите не только ответ, но и подробное решение

Чтобы сравнить дроби \( \frac{11}{13} \) и \( \frac{12}{15} \), давайте сначала приведем их к общему знаменателю или преобразуем в десятичные дроби, чтобы легче было провести сравнение. 1. **Приведем дроби к общему знаменателю.** Для дробей \( \frac{11}{13} \) и \( \frac{12}{15} \) найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 13 и 15. Знаменатели: - 13 — простое число. - 15 = 3 * 5. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 13 и 15 будет равно \( 13 \times 15 = 195 \). 2. **Приведем дроби к общему знаменателю.** Теперь найдем эквивалентные дроби с знаменателем 195. Для дроби \( \frac{11}{13} \): \[ \frac{11}{13} = \frac{11 \times 15}{13 \times 15} = \frac{165}{195} \] Для дроби \( \frac{12}{15} \): \[ \frac{12}{15} = \frac{12 \times 13}{15 \times 13} = \frac{156}{195} \] 3. **Сравним дроби.** Теперь у нас есть: - \( \frac{11}{13} = \frac{165}{195} \) - \( \frac{12}{15} = \frac{156}{195} \) Сравним числители этих дробей: - 165 и 156. Так как \( 165 > 156 \), то: \[ \frac{165}{195} > \frac{156}{195} \] 4. **Вывод:** Следовательно, \( \frac{11}{13} > \frac{12}{15} \). Таким образом, дроби по величине можно представить в следующем виде: \[ \frac{11}{13} > \frac{12}{15}. \] Если у вас остались вопросы по этому решению, не стесняйтесь задавать!