Человек ростом 1,2 м стоит на расстоянии 4 м от столба, на котором висит фонарь. Длина тени человека 2 м. На какой высоте установлен фонарь? Ответ дайте в метрах.

Для решения этой задачи используем подобие треугольников.

У нас есть человек и фонарь, которые образуют два подобных треугольника:

1. Треугольник, образованный человеком, его тенью и линией, соединяющей верхушку головы человека с подножием столба.
2. Треугольник, образованный фонарем, его тенью и линией, соединяющей нижнюю часть фонаря с землёй.

Дано:

• Рост человека (h1) = 1.2 м
• Длина тени человека (l1) = 2 м
• Расстояние от человека до столба (d) = 4 м

Теперь найдем длину тени от фонаря (l2). Линия тени от фонаря будет равна длине тени человека plus расстояние от человека до столба: l2 = 2 м + 4 м = 6 м.

Обозначим высоту фонаря как h2. Теперь для подобия треугольников запишем пропорцию:

\[ \frac{h1}{l1} = \frac{h2}{l2} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1.2}{2} = \frac{h2}{6} \]

Теперь решим уравнение для h2:

1. Умножим обе стороны на 6: \[ h2 = 6 \cdot \frac{1.2}{2} \]

2. Упростим: \[ h2 = 6 \cdot 0.6 = 3.6 \]

Таким образом, высота фонаря составляет 3.6 метра.