Фонарь закреплен на столбе на высоте 5,2 м. Человек стоит на расстоянии 6 м от столба и отбрасывает тень длиной 2 м. Какого роста человек? Ответ дайте в метрах.

Чтобы определить рост человека, мы можем использовать подобие треугольников.

Сначала обозначим известные данные:

• Высота фонаря (высота столба): \( h_f = 5.2 \) м.
• Расстояние человека до столба: \( d = 6 \) м.
• Длина тени человека: \( t = 2 \) м.

Теперь определим путь, который человек и фонарь образуют в виде двух треугольников. Один треугольник формируется от верхней части фонаря до конца тени, а второй - от верхней части головы человека до конца его тени.

Обозначим рост человека как \( h_p \).

По правилам подобия треугольников, мы можем записать пропорцию:

\[ \frac{h_f}{d + t} = \frac{h_p}{t} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{5.2}{6 + 2} = \frac{h_p}{2} \]

Упростим:

\[ \frac{5.2}{8} = \frac{h_p}{2} \]

Теперь найдем значение левой части:

\[ \frac{5.2}{8} = 0.65 \]

Теперь запишем пропорцию:

\[ 0.65 = \frac{h_p}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти рост человека:

\[ h_p = 0.65 \times 2 = 1.3 \text{ м} \]

Таким образом, рост человека составляет 1.3 метра.