Реши

Давай решим две задачи.

Задача 565:

Дан треугольник с высотами:

• Сторона AB = 16 см, высота к ней = 22 см
• Сторона BC = 11 см, нужно найти высоту к этой стороне

Мы знаем, что площадь треугольника можно вычислить как половина произведения стороны на высоту к этой стороне. Так как треугольник один и тот же, его площадь при любой высоте одинакова.

Итак:

1. Находим площадь через сторону AB и высоту к ней: 1/2 * 16 * 22
2. Применяем ту же площадь, чтобы найти высоту h к стороне BC: 1/2 * 11 * h = 1/2 * 16 * 22
3. Сократим и решим уравнение: 11 * h = 16 * 22 h = (16 * 22) / 11
4. h = 32 см

Задача 566:

Дан треугольник с:

• Длины сторон: 7,5 см и 3,2 см
• Высота к большей стороне (7,5 см) равна 2,4 см

Нужно найти высоту k, проведённую к меньшей стороне (3,2 см).

Так же находим площадь:

1. Площадь через большую сторону и высоту: 1/2 * 7,5 * 2,4
2. Применяем ту же площадь, чтобы найти высоту k к меньшей стороне: 1/2 * 3,2 * k = 1/2 * 7,5 * 2,4
3. Сократим и решим уравнение: 3,2 * k = 7,5 * 2,4 k = (7,5 * 2,4) / 3,2
4. k = 5,625 см

Вот и всё, мы справились! Если что-то непонятно, спрашивай!