Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в Н и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна 9,8 м/с2.
Чтобы разобраться с задачей, давайте поэтапно определим силы, действующие на грузик.
Обозначим данные:
- Жесткость пружины \( k = 600 \, \text{Н/м} \)
- Масса грузика \( m = 5 \, \text{кг} \)
- Начальное растяжение пружины \( x_0 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
- При перемещении грузика на \( x = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)
Силы, действующие на грузик:
- Сила тяжести \( F_g = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \)
- Сила упругости пружины при начальном растяжении (10 см): \[ F_1 = k \cdot x_0 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]
Результирующая сила в момент начала движения: В момент, когда грузик отпускается, результирующая сила на него равно: \[ F_{result1} = F_1 - F_g = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]
Сила упругости пружины при перемещении на 15 см: Теперь определим силу упругости при растяжении на 15 см: \[ F_2 = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.15 \, \text{м} = 90 \, \text{Н} \]
Результирующая сила при растяжении на 15 см: Считаем результирующую силу: \[ F_{result2} = F_2 - F_g = 90 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 41 \, \text{Н} \]
Разность модулей равнодействующей силы: Теперь находим разность модулей сил: \[ \Delta F = F_{result2} - F_{result1} = 41 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 30 \, \text{Н} \]
Таким образом, разность модулей равнодействующей силы в момент, когда грузик переместился на 15 см, и в момент начала движения составляет 30 Н.
