камень массой 4,5 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 54 км/ч. на какой высоте кинетическая энергия камня будет в 2 раза больше потенциальной? ответ укажите в СИ и…

Для решения задачи начнем с преобразования скорости в систему СИ.

Начальная скорость \( v_0 = 54 \, \text{км/ч} \). Мы знаем, что: \[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} \] Поэтому: \[ v_0 = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 15 \, \text{м/с} \]

Теперь обозначим массу камня как \( m = 4.5 \, \text{кг} \).

Кинетическая энергия \( K \) камня в момент броска определяется по формуле: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] На высоте \( h \) потенциальная энергия \( U \) будет: \[ U = mgh \] где \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).

По условию задачи мы ищем такую высоту \( h \), при которой кинетическая энергия будет в 2 раза больше потенциальной: \[ K = 2U \] Подставим формулы для \( K \) и \( U \): \[ \frac{1}{2} mv^2 = 2mgh \] Сократим массу \( m \), поскольку она одинаковая: \[ \frac{1}{2} v^2 = 2gh \] Извлечем \( h \): \[ h = \frac{v^2}{4g} \]

Теперь подставляем значения: \[ h = \frac{15^2}{4 \times 10} = \frac{225}{40} = 5.625 \, \text{м} \]

Округляем до десятых: \[ h \approx 5.6 \, \text{м} \]

Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия камня будет в 2 раза больше потенциальной, составляет примерно 5.6 м.