постройте на кординальной плоскости графики функции: 1.у=(х-3)²-4 2.у=8:х+4+3 3.у=-√х+9

Давайте построим графики указанных функций на координатной плоскости. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли легко следовать.

1. Функция: у = (х - 3)² - 4

   Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх. Мы можем начать с определения её вершинной точки. Вершина параболы находится в точке (3, -4).

   • Чтобы построить график, найдём несколько дополнительных точек. Например:
     • Для х = 2: у = (2 - 3)² - 4 = 1 - 4 = -3 → точка (2, -3).
     • Для х = 3: у = (3 - 3)² - 4 = 0 - 4 = -4 → точка (3, -4).
     • Для х = 4: у = (4 - 3)² - 4 = 1 - 4 = -3 → точка (4, -3).

   Теперь проводим симметричную линию через эти точки и получаем график.

2. Функция: у = 8:х + 4 + 3 (или у = 8/x + 7)

   Это общее уравнение гиперболы. Мы можем переписать его так: у = 8/x + 7. Чтобы построить график, можем найти несколько значений:

   • Для х = 1: у = 8/1 + 7 = 8 + 7 = 15 → точка (1, 15).
   • Для х = 2: у = 8/2 + 7 = 4 + 7 = 11 → точка (2, 11).
   • Для х = 4: у = 8/4 + 7 = 2 + 7 = 9 → точка (4, 9).
   • Для х = 8: у = 8/8 + 7 = 1 + 7 = 8 → точка (8, 8).

   Постепенно соединив эти точки, мы увидим форму гиперболы, которая асимптотически приближается к вертикальной оси (у) и горизонтальной (у=7).

3. Функция: у = -√(х + 9)

   Это уравнение представляет собой график, который схож с корнем, но перевернут вниз. Параметр "9" сдвигает график влево на 9 единиц.

   • Определим несколько точек:
     • Для х = 0: у = -√(0 + 9) = -√9 = -3 → точка (0, -3).
     • Для х = -1: у = -√(-1 + 9) = -√8 ≈ -2.83 → точка (-1, -2.83).
     • Для х = -9: у = -√(-9 + 9) = 0 → точка (-9, 0).
     • Для х = -10: у = -√(-10 + 9) = -√(-1), что не определено для действительных чисел.

   Таким образом, мы можем начинать с точки (-9, 0) и строить график, который будет уменьшаться по мере увеличения х.

Теперь у вас есть представление о графиках этих функций. Попробуйте построить их сами на бумаге, используя найденные точки! Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!