Недеформированную пружину жесткостью к = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть две ситуации: момент начала движения грузика и момент, когда он переместился на 15 см.

1. Начальное состояние (до того, как был отпущен грузик): Мы знаем, что пружина имеет жесткость \( k = 600 \, \text{Н/м} \) и была растянута на \( x_0 = 0.1 \, \text{м} \). Сила, действующая на грузик в момент начала движения, имеет два компонента:

   • Сила тяжести: \( F_g = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \)
   • Сила упругости пружины: \( F_k = k \cdot x_0 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \)

   Таким образом, результирующая сила, действующая на грузик в момент начала движения: \[ F_{result, start} = F_k - F_g = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]

2. Состояние, когда грузик переместился на 15 см (или 0.15 м от положения равновесия): Теперь грузик переместился на \( x = 0.15 \, \text{м} \). Сила упругости пружины теперь будет рассчитываться исходя из нового значения растяжения: \[ F_k = k \cdot x = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0.15 \, \text{м} = 90 \, \text{Н} \]

   Теперь на грузик также действует сила тяжести: \[ F_g = 49 \, \text{Н} \text{ (остается неизменной)} \]

   Таким образом, результирующая сила, действующая на грузик, когда он находится на 15 см ниже начального положения: \[ F_{result, moved} = F_k - F_g = 90 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 41 \, \text{Н} \]

3. Разность модулей равнодействующей силы: Теперь найдем разность модулей равнодействующей силы в момент, когда грузик переместился на 15 см и в момент начала движения: \[ \Delta F = F_{result, moved} - F_{result, start} = 41 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 30 \, \text{Н} \]

Таким образом, ответ на задачу: разность модулей равнодействующей силы составляет 30 Н.