Для нахождения средней скорости путешественника на всем пути, сначала нужно определить общее расстояние и общее время движения.
Время в пути:
- Первый отрезок: 1 час 30 минут = 1,5 часа.
- Второй отрезок: 3 часа.
- Общее время: 1,5 часа + 3 часа = 4,5 часа.
Расстояние:
- Первый отрезок (скорость 10 км/ч): \( S_1 = V_1 \times t_1 = 10 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{ч} = 15 \, \text{км} \).
- Второй отрезок (скорость 16 км/ч): \( S_2 = V_2 \times t_2 = 16 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 48 \, \text{км} \).
Общее расстояние: \( S_{total} = S_1 + S_2 = 15 \, \text{км} + 48 \, \text{км} = 63 \, \text{км} \).
Средняя скорость: Средняя скорость \( V_{avg} \) вычисляется по формуле: \[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} = \frac{63 \, \text{км}}{4,5 \, \text{ч}} \approx 14 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, средняя скорость путешественника на всем пути составляет примерно 14 км/ч.