7 класс. Пружина имеет длину 5 см. После того как к концу пру жины подвесили шарик, её длина стала равна 10 см. Определите жёсткость пружины, если известно, что сила упругости,…

Чтобы определить жёсткость пружины, воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой упругости, жёсткостью пружины и удлинением. Закон Гука можно записать в следующем виде:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила упругости (в ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Давайте сначала найдем удлинение пружины. Изначальная длина пружины составляет 5 см, а после подвешивания шарика она стала 10 см. Удлинение пружины можно вычислить по формуле:

\[ x = L_{\text{конечная}} - L_{\text{начальная}} \]

Подставим известные значения:

\[ x = 10 \, \text{см} - 5 \, \text{см} = 5 \, \text{см} \]

Теперь преобразуем сантиметры в метры:

\[ x = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \]

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти жёсткость пружины. Из формулы закона Гука выразим жёсткость \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} \]

Подставим известные значения:

\[ k = \frac{5 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{м}} \]

Теперь вычислим:

\[ k = 100 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет \( 100 \, \text{Н/м} \).