33. Пружина имеет длину 5 см. После того как к концу пру жины подвесили шарик, её длина стала равна 10 см. Определите жёсткость пружины, если известно, что сила упругости,…

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости (F) пружины пропорциональна её деформации (Δx). Формула для расчёта выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

где:

• \( F \) — сила упругости (в ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в ньютонах на метр),
• \( \Delta x \) — изменение длины пружины (в метрах).

Из условия задачи:

• Длина пружины до подвешивания шарика: \( L_1 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)
• Длина пружины после подвешивания шарика: \( L_2 = 10 \, \text{см} = 0.10 \, \text{м} \)

Теперь найдем изменение длины пружины:

\[ \Delta x = L_2 - L_1 = 0.10 \, \text{м} - 0.05 \, \text{м} = 0.05 \, \text{м} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ 5 \, \text{Н} = k \cdot 0.05 \, \text{м} \]

Теперь решим уравнение относительно \( k \):

\[ k = \frac{5 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жёсткость пружины составляет \( 100 \, \text{Н/м} \).