Определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 810 кг при сжигании бензина массой 0,4 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании бензина, целиком пошла на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг-°С), удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг. Ответ (округли до десятых).
Чтобы определить, на сколько градусов можно нагреть воду массой 810 кг при сжигании бензина массой 0,4 кг, воспользуемся уравнением для вычисления выделившейся теплоты и температуры.
Вычислим количество теплоты, выделившейся при сгорании бензина. Удельная теплота сгорания бензина составляет 46 МДж/кг, что эквивалентно 46 000 000 Дж/кг.
Теплота, выделяющаяся при сгорании 0,4 кг бензина: \[ Q = m \cdot q \] где \( m = 0,4 \) кг, \( q = 46\,000\,000 \) Дж/кг. \[ Q = 0,4 \, \text{кг} \times 46\,000\,000 \, \text{Дж/кг} = 18\,400\,000 \, \text{Дж} \]
Вычислим, на сколько градусов можно нагреть воду. Используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где:
- \( m = 810 \) кг (масса воды),
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг-°С)} \) (удельная теплоёмкость воды),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Перепишем уравнение для нахождения \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{Q}{mc} \] Подставим известные значения: \[ \Delta T = \frac{18\,400\,000 \, \text{Дж}}{810 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг-°С)}} \] Вычислим знаменатель: \[ 810 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг-°С)} = 3\,402\,000 \, \text{Дж/°С} \] Теперь подставим его в формулу для \( \Delta T \): \[ \Delta T = \frac{18\,400\,000}{3\,402\,000} \approx 5,41 \, \text{°C} \]
Округляя до десятых, получаем: \[ \Delta T \approx 5,4 \, \text{°C} \]
Таким образом, воду можно нагреть примерно на 5,4 °C при сжигании 0,4 кг бензина.
