Площадь основания цилиндра равна 36π см найдите обьем площадь осевого сечения цилиндра если его высота равна 17см

Для нахождения объёма цилиндра и площади его осевого сечения, давайте вспомним основные формулы.

1. Объём цилиндра (V) рассчитывается по формуле: \[ V = S_b \cdot h \] где \(S_b\) — площадь основания цилиндра, а \(h\) — высота цилиндра.

2. Площадь основания цилиндра уже известна и равна \(36\pi \, \text{см}^2\).

3. Высота цилиндра \(h\) равна \(17 \, \text{см}\).

Теперь подставим известные значения в формулу для объёма: \[ V = 36\pi \cdot 17 \]

Вычислим: \[ V = 612\pi \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объём цилиндра равен \(612\pi \, \text{см}^3\).

Теперь найдем площадь осевого сечения цилиндра. Площадь осевого сечения — это площадь прямоугольника, образованного высотой и диаметром основания цилиндра. Диаметр основания можно найти из площади основания.

Площадь круга (основания цилиндра) выражается формулой: \[ S = \pi r^2 \] где \(r\) — радиус основания. Известно, что: \[ 36\pi = \pi r^2 \] Отсюда можно заменить \(\pi\) и решить уравнение: \[ 36 = r^2 \quad \Rightarrow \quad r = 6 \, \text{см} \]

Теперь найдем диаметр \(d\) основания: \[ d = 2r = 2 \cdot 6 = 12 \, \text{см} \]

Площадь осевого сечения будет равна: \[ S_{\text{осевое}} = h \cdot d = 17 \cdot 12 = 204 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна \(204 \, \text{см}^2\).

Подводя итог, объём цилиндра равен \(612\pi \, \text{см}^3\), а площадь осевого сечения составляет \(204 \, \text{см}^2\).