Площадь основания цилиндра равна 36п см найти объем площадь осевого сечения цилиндра если его высота равна 17 см
Чтобы найти объем цилиндра и площадь осевого сечения, нам необходимо использовать известные формулы.
Объем цилиндра вычисляется по формуле:
\[ V = S_{осн} \cdot h \]
где:
- \( V \) - объем цилиндра,
- \( S_{осн} \) - площадь основания,
- \( h \) - высота цилиндра.
У нас есть:
- Площадь основания \( S_{осн} = 36\pi \) см²,
- Высота \( h = 17 \) см.
Подставим данные в формулу:
\[ V = 36\pi \cdot 17 = 612\pi \text{ см}^3. \]
Площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга, основание которой является радиусом основания цилиндра. Площадь осевого сечения для цилиндра равна:
\[ S_{осев} = h \cdot r, \]
где \( r \) - радиус основания. Чтобы найти радиус, воспользуемся формулой площади круга:
\[ S_{осн} = \pi r^2 \Rightarrow 36\pi = \pi r^2. \]
Упростим:
\[ 36 = r^2 \Rightarrow r = \sqrt{36} = 6 \text{ см}. \]
Теперь подставим радиус в формулу для площади осевого сечения:
\[ S_{осев} = h \cdot r = 17 \cdot 6 = 102 \text{ см}^2. \]
Таким образом, объем цилиндра составляет \( 612\pi \) см³, а площадь осевого сечения равна \( 102 \) см².
