Реши уравнение 4/5-(х+1/60)=2/3

Давайте решим уравнение \( \frac{4}{5} - (x + \frac{1}{60}) = \frac{2}{3} \).

1. Первым делом упростим уравнение. Переносим все члены на одну сторону:

\[ \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = x + \frac{1}{60} \]

2. Чтобы вычесть дроби \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{2}{3} \), нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15:

\[ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \]

Теперь можем вычесть:

\[ \frac{12}{15} - \frac{10}{15} = \frac{2}{15} \]

3. Теперь у нас есть:

\[ \frac{2}{15} = x + \frac{1}{60} \]

4. Переносим \( \frac{1}{60} \) на левую сторону:

\[ x = \frac{2}{15} - \frac{1}{60} \]

5. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 60 равен 60:

\[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} \]

Теперь можем вычесть:

\[ x = \frac{8}{60} - \frac{1}{60} = \frac{7}{60} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ x = \frac{7}{60} \]