Чтобы сложить дроби \( \frac{1}{36} \) и \( \frac{4}{9} \), сначала нужно привести их к общему знаменателю.
Знаменатель первой дроби — 36, а знаменатель второй дроби — 9. Чтобы привести вторую дробь к общему знаменателю, мы можем умножить её на 4, так как \(9 \times 4 = 36\).
Теперь преобразуем вторую дробь:
\[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{1}{36} + \frac{16}{36} \]
Теперь мы можем сложить дроби, поскольку они имеют общий знаменатель:
\[ \frac{1 + 16}{36} = \frac{17}{36} \]
Таким образом, ответ:
\[ \frac{1}{36} + \frac{4}{9} = \frac{17}{36} \]