найдите сумму и разность многочленов: а) 6x²-5x+3 и 6x²-5

Давайте найдем сумму и разность многочленов \(6x^2 - 5x + 3\) и \(6x^2 - 5\).

Сумма многочленов

Чтобы найти сумму, сложим соответствующие коэффициенты:

\[ (6x^2 - 5x + 3) + (6x^2 - 5) = 6x^2 + 6x^2 - 5x + 3 - 5 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ 6x^2 + 6x^2 = 12x^2 \] \[ -5x \] \[ 3 - 5 = -2 \]

Итак, сумма многочленов:

\[ 12x^2 - 5x - 2 \]

Разность многочленов

Теперь найдем разность, вычитая второй многочлен из первого:

\[ (6x^2 - 5x + 3) - (6x^2 - 5) = 6x^2 - 5x + 3 - 6x^2 + 5 \]

Объединим подобные члены:

\[ 6x^2 - 6x^2 = 0 \] \[ -5x \] \[ 3 + 5 = 8 \]

Таким образом, разность многочленов:

\[ -5x + 8 \]

Ответ:

• Сумма: \(12x^2 - 5x - 2\)
• Разность: \(-5x + 8\)